Hola,
A la primera cuestión, sobre el problema con que no se podía entrar a los dominios externos a 000webhost responder que después de mucho insistir a los administradores(vía ticket) y para este tipo de problemas es a quien es mejor dirigirse (administradores) que al simple moderador del foro, me han respondido que había habido un problema con los DNS de 000webhost que ya está solucionado.
Es una suposición pensar que en algunos proveedores de acceso a internet (ISP) funcionaba y en otros no, dependiendo mucho de cada cuanto tiempo cada ISP actualizaba sus DNS.
Sobre el correo electrónico, saber si depende o no de 000webhost habría que ver en que lugar (nic.ar o 000webhost) se ha realizado la configuración del
registro MX aunque google apps también puede pedir que de alguna manera demuestres que el dominio te pertenece subiendo un fichero que ellos te dan a tu dominio.