Lo conseguí hoy mismo.

Hasta ahora no había podido ponerme a la faena.
Ha sido más sencillo de lo que pensaba. Se ha de tener en cuenta que como no se admiten archivos de más de 2Mb se ha de subir la carpeta de moodle descomprimida con un programa de FTP (Filezilla por ejemplo) a una carpeta que se ha de crear en public_html con el nombre de moodle .
Por otro lado se ha de crear la carpeta moodledata en raíz (fuera de public_html para evitar accesos indeseables a los archivos que los usuarios subiran al moodle).
Es muy importante acceder a través del FTP del CPannel (File manager o Other File Manager) de 000webhost para dar tots los permisos de lectura y escritura a las dos carpetas, tanto a moodledata (carpeta de archivos de los usuarios) como a moodle (donde se instalará el gestor e-learning).
Además, se ha de crear una base de datos a través de MySQL del CPannel (imprimir los datos del host, database, user y password; yo imprimí la página, es más cómodo).
Otra cosa a tener en cuenta es que 000webhost sólo admite 6.000 archivos en un alojamiento gratuito. La instalación de moodle consta de poco más de 5.000 archivos. Si hay alguna utilidad instalada previamente no permitirá subir más archivos.
Una vez finalizado el proceso de subir las carpetas y configurada la base de datos, solo queda acceder a
http://www.nombre_de_tu_página/moodle y el proceso de instalación de moodle comenzará. Sólo hay que ir indicando los datos de las carpetas y la base de datos cuando el script de la instalación lo requiera.
Realmente es fácil, yo lo he conseguido en un día (y porque he tenido que comenzar de cero por haber superado el límite de ficheros, que he solucionado reseteando el sitio)
Buena suerte